개념정리/응용확률론
응용확률론 공부 #16 (확률변수)
한반가
2021. 6. 30. 17:13
2021.06.10 - [이론공부/응용확률론] - 응용확률론 공부 #15 (수학적 기대값)
확률변수에서 분산과 표준편차
성질
분산과 표준 편차는 임의의 상수 a와 b 그리고 학률밀도함수 f(x)를 갖는 확률 변수 X에 대하여 다음과 같은 성질을 만족한다
두 확률변수의 분포
- 결합확률분포와 주변 확률 분포
- 공분산과 상관계수
- 두 확률변수의 독립성
결합확률분포
두 확률변수 X Y 가 취할 수 있는 가능한 모든 값 (x,y)와 이에 대응하는 결합확률함수 f(x,y)로서 이루어지는 확률분포
결합확률 함수
이산 결합확률함수, 연속 결합확률함수
주변확률 함수
예제
공분산
- 두 확률변수 사이에서 정의되는 관계의 밀접도를 측정
- x와 y 평균을 각각 E(X), E(Y)라 하면 위에 조건을 만족함
- 공분산의 값의 범위는 (-∞, ∞)
- 양수이면 두 확률변수가 같은 방향으로 증, 감소
- 음수이면 서로 반대방향으로 증가 감소
- Cov(x,y)을 간단히 σxy 로 표기
공분산의 간편식
예제문제
